시침과 분침이 이루는 각에 대한 질문은 중학교 1학년 과정의 방정식의 활용에서도 나오지만 초등학교 과정에서도 나옵니다. 그런데 고등학교 1학년 학생이 실력정석을 풀면서 질문을 했네요.
각도를 구하는 기본은 12를 기준으로 움직인 각의 크기를 계산하는 것입니다.
미리 알아야할 사실들이 있습니다.
| 바늘/단위시간 | 1시간에 움직이는 각의 크기 | 1분에 움직이는 각의 크기 |
| 시침 | 30도 | 0.5도 |
| 분침 | 360도 | 6도 |
위의 표를 참고하여 12를 기준으로 몇 도를 움직였는지 식을 세우면 됩니다.
a시 b분에 시침과 분침이 이루는 각은 구하고자 한다면
1단계 : a에 30을 곱한 값에 b에 0.5를 곱한 값을 더해준다.
2단계 : b에 6을 곱한다.
3단계 : a시 b분을 나타내는 시계를 그려서 분침과 시침 중에서 어느 바늘이 12를 기준으로 많이 움직였는지 확인한다.
4단계 : 1단계와 2단계의 값을 많이 움직인 바늘에서 적게 움직인 바늘의 값을 빼준다.
(사실은 큰 값에서 작은 값을 빼주면 되지만 방정식을 세울 때는 정확한 값이 나오지 않으므로)
5단계 : 만약 구한 값이 180도보다 큰 값이 나온다면 구한 값에서 180을 빼준 값을 구하면 된다.
그런데 영상을 보면 시간*30과 분*5.5의 차를 구한다.
그렇게 해도 되는 이유는 위의 1, 2단계를 분배법칙을 이용하여 식으로 나타내어보면 알 수 있다.
영상을 보면 수학은 참으로 위대하다는 것을 알 수 있을 것이다.